Règles de priorités dans le calcul en ligne – CM

Règles de priorités dans le calcul en ligne – CM

Introduction

0bjectifs

Durant cette nouvelle leçon, tu vas apprendre quelles sont les règles de priorité dans les calculs en ligne.

Oui, c’est étrange, mais c’est ainsi : un peu comme le code de la route, il y a un code qui règle les priorités entre les opérations.

A la fin de cette leçon, tu auras appris à:

  • comprendre l’ordre dans lequel effectuer un calcul en ligne.
  • Calculer en respectant la priorité dans une situation à plusieurs opérations
  • Ecrire un calcul en indiquant les priorités

Ce que je sais déjà

Je sais déjà calculer en ligne des opérations simples :

6 + 3 – 7 = 2 ou 25 x 3 + 1 = 76

Je sais donc calculer sans priorité, j’effectue les calculs de gauche à droite.

1 – pourquoi des priorités ?

Le professeur Rogue t’a posé une colle !
Il t’a donné un calcul à faire :

2 + 3 x 5 =

Severus Rogue

Plein d’enthousiasme devant ce défi facile, tu as calculé :

2+3 = 5 et 5×5 = 25 : le résultat est 25

Mais voilà que le professeur Rogue te hurle dessus :

Mais qu’est ce que c’est que ce petit-sorcier-qui-n-y-connait-rien-aux-bases-de-la-priorité-non-mais !

Severus Rogue

Tu n’y comprends rien. Pourquoi s’acharne-t-il sur toi ? Tu as pourtant tout bien fait !

le résultat est « 17 » sorcier de pacotille !

SEVERUS ROGUE

Paniqué, tu décides de plonger le nez dans un grimoire de Dumbledore qui traînait sous deux couches de poussière. Severus Rogue ne te donnera jamais ton examen si tu n’y comprends rien. Allez, au travail !

2 – Qui passe en premier : les parenthèses ( …. )

Voilà, tu y es ! Le professeur Dumbledore est vraiment trop fort, ses livres ont la réponse à tout. Au chapitre « calculer avec le Professeur Rogue », tu découvres cette phrase :

Au pays des calculs, entre parenthèses (..) en premier tu calculeras

Grimoire de dumbledore

Qu’est ce que cela signifie ? Des parenthèses ?

En dessous, tu vois ce calcul :

Trouve le résultat : A = 3 x (2 + 1)

Tout cela n’est pas très clair mais tu décides de faire confiance à Dumbledore et de tenter ta chance. Dumbledore a dit « parenthèses d’abord ». C’est parti !

parenthèses d’abord

Le manuel clignote de joie et te chante une petite chanson. Apparemment c’est bon ! Tu as bien calculé EN PREMIER le contenu entre parenthèses.
Tu vérifies rapidement ce que cela aurait donné si tu avais calculé sans les parenthèses. Le résultat serait-il différent ?


Ça alors ! Le résultat n’est pas le même! Le manuel te crie dessus et a rayé ton travail de rouge! Il râle et ronchonne que:

Les parenthèses passent en priorité, tu n’as pas le droit de changer l’ordre !

Le grimoire

Tu as compris ! Quand il y a des parenthèses, on doit les calculer en premier, sinon on change le résultat ! Bon, ça, c’est clair.
Mais dis donc, grimoire, dans le calcul du professeur Rogue il n’y avait pas de parenthèses !
Tourne la page, te répond le grimoire magique.

3 – Et sans parenthèses ?

AH ! voilà la bonne page ! Règles de priorité dans le calcul en ligne du professeur Rogue SANS PARENTHÈSES. Il était temps !

En dessous, dans une jolie écriture verte, tu lis :

Sans parenthèses, aux multiplications et divisions la priorité toujours tu donneras

Le grimoire

Incroyable ! Il y a des chefs au pays des opérations ! La division et la multiplication passent en priorité, avant les additions et les soustractions.
Multiplication et division sont les princesses du royaume, il faut les traiter en premier sinon elles sont vexées !

Le grimoire te secoue un peu pendant que tu rêves aux princesses des opérations et te dit ! « allez, ouste, au travail! calcule moi ceci pour voir si tu as bien compris ! »

calcule B = 3 + 4 x 5

Le grimoire

Le grimoire est ravi, il sautille de joie sous tes doigts ! C’est très bien, tu as traité la princesse en premier, madame la Multiplication est honorée !
Madame l’addition lui a cédé LA PRIORITÉ.
Et d’ailleurs, si tu regardes bien, si tu calcules sans la priorité, tu vas droit à l’accident: le résultat devient 35: pas bon du tout !
Le grimoire t’envoie voir 1 minute de vidéo d’un sorcier québécois pour bien comprendre le problème: Attention, une minute seulement, après c’est compliqué, te dit-il.

1minute

Tu refermes le grimoire à toute vitesse : il te reste cinq minutes pour retourner voir le Professeur Rogue et réussir ton examen. Vite!

Le professeur Rogue te regarde d’un oeil noir:

Enfin, tu veux me montrer un autre de tes exploits ? Allons, puisque c’est ainsi, recommence donc ce calcul :
Calcule à nouveau C = 2 + 3 x 5

hin hin hin….

Severus Rogue


Tu sors tes crayons de couleur, tu repères la princesse multiplication, tu lui fais une couronne, et voilà ce que tu écris :

Bravo, bien joué ! Rogue est en train de s’étouffer avec ton bulletin ! Tu l’as eu. Et en plus, tu as tout compris aux priorités du calcul en ligne…

4 – Je comprends

je regarde la vidéo juste en dessous pour vérifier que j’ai bien compris.

Tu as vu ? cette vidéo est destinée à des 6èmes, c’est la plus claire de toutes ! regarde jusqu’au calcul C. Tu peux la voir en entier si tu veux!
Mais tu pourrais trouver la même leçon pour des lycéens. Cette notion est valable tout au long de ta scolarité.
As-tu bien compris ?

Si tu n’as que des « + » et des « -« , dans quel ordre effectues-tu les calculs ?

Si tu as des « + » et un « x » ?
Si tu as des parenthèses ?

5 – Je conclus

J’ai compris : pour calculer en ligne il faut respecter des priorités, comme quand on conduit !

  1. On traite en premier ce qui est entre parenthèses
  2. On traite ensuite en priorité les multiplications et les divisions dans l’ordre où elles sont
  3. On traite alors les additions ou les soustractions, dans l’ordre où elles sont.

Si je ne respecte pas les priorités, je change les calculs et mes résultats peuvent être faux.

5 – Je copie, je télécharge et colle la trace écrite

Calcul : Règles de priorité des opérations pour calculer en ligne

pour calculer en ligne il faut respecter des priorités, comme quand on conduit !

On traite en premier ce qui est entre parenthèses

On traite ensuite en priorité les multiplications et les divisions dans l’ordre où elles sont

On traite alors les additions ou les soustractions, dans l’ordre où elles sont.

Si je ne respecte pas les priorités, je change les calculs et mes résultats peuvent être faux.

Je colle sous ce que j’ai écrit le panda de la règle qui s’appelle PEMDAS :

Parenthèses
Exposants (on ne connait pas encore)
Multiplications
Divisions
Additions
Soustractions



6 – Je vais m’entraîner

exercices de ton fichier maths tout terrain.

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