Multiplier les nombres décimaux

Multiplier les nombres décimaux

1 – Rappel pour bien débuter

Bienvenue au pays des décimaux ! Tout d’abord un petit entraînement pour nous souvenir : 

>> Pour multiplier des nombres entiers, c’est à dire des nombres qui n’ont pas de partie décimale, je peux effectuer le calcul en ligne. Je peux aussi poser l’opération.

>>J’ai aussi bien compris que les nombres sont constitués de parts entières et de parties décimales, et qu’on sépare ces deux parties par une virgule, à droite de l’unité.

exemple : 123,46  =  j’ai 123 unités entières, et 46 petites parts d’une unité coupée en centièmes.

Si je ne suis pas sûr(e) de moi sur ces notions, je vais d’abord relire mes leçons précédentes. Si tout va bien, alors c’est parti !

2 – Résoudre un problème de départ

Mme Poteau a 3 enfants. Elle a acheté un pyjama Harry Potter à chacun. Chaque pyjama coûte 20,15€

Peux- tu calculer combien elle a dépensé ?

1 – Je te propose une première méthode :

20,15 + 20,15 + 20,15 = ……

Nous connaissons déjà cette méthode ! Il suffit d’aligner les unités , les dizaines.. Puis l’on peut calculer sans problème, comme une addition classique. La virgule reste à la même place.

Une addition, cela fonctionne ! Mais si Madame Poteau a 7 enfants cela va commencer à se compliquer.

Vois-tu quelle opération plus simple qu’une addition successive nous pourrions effectuer ? Oui, bien sûr, une multiplication !
Puisque nous avons déjà effectué le calcul en additionnant, il nous sera facile de voir si nous avons la bonne technique et le même résultat.



2 – Devinette ! Essaie de poser une multiplication comme tu l’imagines puis ouvre ton fichier à la page 100. Lis attentivement le « Je comprends » et corrige ta multiplication en conséquence !

Tu devrais normalement avoir une multiplication qui ressemble à ceci :

Comment penses-tu que nous pourrions la résoudre ?

>> Je te propose d’essayer sans se préoccuper de la virgule. Faisons comme si elle n’était pas là !

Voilà le résultat sans se préoccuper de la virgule.
Qu’en penses-tu ? Quand nous avons fait l’addition, qui était juste, nous avons obtenu « 60,45€ ». Nous obtenons ici 6045€. Ce résultat est faux, c’est certain ! Il nous manque une virgule ! Appelons Hermione à notre aide !


3 – Hermione à la rescousse

Hermione a une idée ! Voici ce qu’elle te dit !

« On place la virgule dans le résultat de telle sorte qu’il y ait le même nombre de chiffres après la virgule que dans le nombre décimal que nous avons multiplié. »

Hermione granger

Hermione ! Parle simplement ! Récapitulons !

  • D’abord, je dois compter les chiffres à droite de la virgule dans mon nombre de départ.
    Ça, c’est facile ! Je les vois, il y en a deux : 20,15

  • Je dois maintenant mettre ma virgule dans mon résultat pour qu’il y ait le même nombre de chiffres derrière la virgule, donc deux. Mon résultat est 6045. Je dois mettre ma virgule en comptant deux chiffres à droite :  

60,45

Ca y est, j’ai compris ! C’est le bon résultat !
Donc, je multiplie comme s’il n’y avait pas de virgule. Puis je compte les chiffres derrière la virgule dans le nombre que je multiplie, et enfin je place ma virgule dans mon résultat de façon à avoir le même nombre de chiffres à droite de la virgule !

Vérifions dans cette petite vidéo Canopé que nous avons bien compris :

3 – Coller la leçon

Maintenant que tu as compris, à toi de jouer !
Colle la leçon à télécharger ici dans ton cahier de leçons de mathématiques, dans la rubrique « calculs » !

Voilà, tu sais multiplier un nombre décimal ! Tu peux maintenant t’entraîner sur les exercices 1, 2, 3, 4, 5 et 8 des pages 100 et 101 de ton fichier Maths Tout Terrain !

Bon retour sur le plan de travail !

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