Diviser un nombre décimal par un entier : découverte et leçon

Diviser un nombre décimal par un entier : découverte et leçon

Bienvenue au cours de mathématiques de Poudlard jeunes sorciers ! Aujourd’hui, au programme, une nouvelle notion toute simple par rapport à ce que tu as déjà appris ! Nous allons apprendre comment diviser un nombre décimal par un entier.

Il s’agit de ta dernière leçon sur les divisions posées petit(e) sorcier(ère). Après, en route pour la 6ème !

Alors, accroche ton chapeau, attrape ton balai, et ta baguette, c’est parti !

1 – Je m’interroge :

Tu as déjà appris à poser une division simple, puis une division à quotient décimal. Souviens-toi : quand tu as fini de diviser la partie entière, tu mets une virgule dans ton quotient, puis tu continues avec des parties décimales.

Mais, comment faire quand le nombre à diviser a déjà une partie décimale ? Essayons avec un exemple.


La sorcière Pasfière a décidé de faire une randonnée autour de POUDLARD. La randonnée fait au total 24,8 kilomètres. Elle voudrait marcher un peu chaque jour, et elle a 8 jours de vacances.

Peux-tu lui dire combien de kilomètres elle devra marcher chaque jour si elle partage les 24,8 kilomètres équitablement entre les 8 jours ?

Fais un premier essai sur ton cahier, puis lis juste en dessous !

2 – Je découvre :

Ici, pas besoin de rajouter des 0 : les parties décimales existent déjà ! Il va juste falloir ne pas oublier de mettre la virgule dans ton quotient quand tu partageras la partie décimale !

Je divise la partie entière : en 24 combien de fois 8 : il y a 3 fois 8. Je fais la soustraction 24 – (3X8) = 0. Il reste 0 unités.
Je partage maintenant les 8 dixièmes : je dois absolument reporter la virgule dans mon quotient car je ne divise plus des entiers, mais des décimaux.
Je pense : en 8, combien de fois 8? Une fois. je fais ma soustraction : 8 – (1×8) = 0. voilà ! ma division est résolue : 24,8 : 8 = 3,1.

Tu peux donc dire à la sorcière Pasfière qu’elle devra marcher 3,1 kilomètre par jour pendant 8 jours ! C’est plutôt raisonnable.

3 – Je comprends :

Pour diviser un nombre décimal par un entier, il faut faire comme d’habitude, et juste ne pas oublier de reporter la virgule au quotient quand on commence à diviser la partie décimale.
Facile : quand on arrive au niveau de la virgule, on reporte aussitôt la virgule au quotient. Et on ne change rien !

4 – Je colle ou je copie la leçon

Dans mon grimoire de leçons, rubrique « calculs », sous le titre « diviser un nombre décimal par un entier ».

5 – Je m’entraîne :

Je fais les exercices 1 et 3 de mon fichier Maths Tout Terrain et je me corrige avec la correction associée. Je n’oublie pas de chercher à vérifier mes calculs en multipliant le quotient par le diviseur avant de me corriger.

Corrections exercice 1

Correction exercice 2 :

L’apicultrice a préparé 32 pots, qui pèsent au total 11,2kg. Pour savoir combien chaque pot pèse je pose la division :

Chaque pot pèse 0,45kg, c’est à dire 450 grammes !

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